Durant aquesta època realitza diferents cursos de perfeccionament de violoncel i de música de cambra amb diferents mestres com per exemple José Mª Redondo, Radu Aldulescu, Albor Rosenfeld i Gonçal Comellas. Va ser membre fundador i primer violoncel solista de la Joven Orquesta Nacional de España, i becat per aquesta institució i per la Fundació Pau Casals, es trasllada a Alemanya on durant tres anys realitza estudis superiors de violoncel a la Staatlische Hochschule für Musik Freiburg im Breisgau amb el professor Marçal Cervera, a més de música de cambra i pràctica orquestral.

De tornada a Barcelona,  entra a formar part de l’Orquestra de Cambra del Palau de la Música sota la direcció de Gonçal Comellas, i durant  els anys 1.990 i 1.991 és violoncel solista de l’Orquestra Simfònica del Vallès. Aquest any entra a formar part de l’Orquestra de Cambra del Teatre Lliure dirigida per Josep Pons, on durant deu anys ha actuat arreu d’Espanya i d’Europa i ha enregistrat  diversos CD per a la productora francesa Harmonia Mundi.

Ha col·laborat repetides vegades tant amb l’Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya com amb l’Orquestra del Gran Teatre del Liceu, a més d’enregistrar amb els principals cantants catalans com J.M.Serrat, Pi de la Serra, Raimon, Lluís Llach, Mª del Mar Bonet, etc.

Ha estat també desde la seva fundació i durant tres anys membre i violoncel solista de l’Orquestra Nacional de Cambra d’Andorra sota la direcció de Gerard Claret, i des del 1.994 és membre de l’Orquestra de Cadaqués.

En el terreny pedagògic ha estat professor de violoncel en el Conservatori Professional de Música de Tarragona (1985-1986), professor al Curso Internacional Manuel de Falla de Granada (1991),  professor al Curso de Música de Mar a Mar a La Línea de la Concepción els anys 2002 i 2003. Des de l’any 1.992 ‘es professor de violoncel a l’Escola de Música de Rubí, i des de l’any 2001  també al Conservatori Professional de Música de Terrassa, a més de col·laborar amb el Departament Educatiu de l’Auditori de Barcelona amb els espectacles Descorda el Bagul per a nens i nenes fins a quatre anys i Cantània per a nens i nenes de 3º a 6º de primària, i el posterior  enregistrament en CD.

També ha estat professor de violoncel i pràctica orquestral en els cursos d’estiu de Camerata XXI durant els anys 2001 i 2002, i a partir del 2003 és primer violoncel de l’Orquestra Camerata XXI amb qui ha actuat com a solista  en una gira de concerts per Catalunya l’estiu del 2004 i també al Festival Pau Casals del Vendrell.

En el terreny de la Música de Cambra  ha desenvolupat una extensa labor, ja sigui en el terreny de la música contemporània amb els grups “ Suena de Alabastro” com amb “Música XXI”. Juntament amb el violinista Pere Bardagí funda l’any 1.995 el Quartet Toldrà, que ha actuat en els principals festivals de Música de Cambra (Pau Casals del Vendrell, Festival d’Estiu de Torroella, temporada de concerts de La Caixa, etc.). Ha enregistrat repetidament per a Catalunya Ràdio, i també un CD amb música de Piazzola i de Josep Mª Bardagí amb el Quintet Cordes Invisibles.

Joaquim Alabau té també enregistrat un CD juntament amb Feliu Gasull de les seves obres per a violoncel i guitarra.